За какое время пролетит электрон в однородном электрическом поле напряженностью 91 В/м расстояние 0,5 см, если его начальная скорость равна нулю? Масса электрона 9,1 \cdot 10^{-31} кг, модуль заряда 1,6 \cdot 10^{-19} Кл. Над молниеотводом проходит отрицательно заряженная туча. Объясните на основе электронных представлений, почему на острие молниеотвода возникает заряд. Каков его знак?

Задача 1

Давай решим эту задачу по физике шаг за шагом. Нам нужно найти время, за которое электрон пролетит определенное расстояние в электрическом поле.

1. Определим известные величины:
   • Напряженность электрического поля: \[ E = 91 \,\text{В/м} \]
   • Расстояние: \[ d = 0.5 \,\text{см} = 0.005 \,\text{м} \]
   • Масса электрона: \[ m = 9.1 \cdot 10^{-31} \,\text{кг} \]
   • Заряд электрона: \[ q = 1.6 \cdot 10^{-19} \,\text{Кл} \]
   • Начальная скорость: \[ v_0 = 0 \]
2. Найдем силу, действующую на электрон в электрическом поле:

   \[ F = qE \]

   \[ F = (1.6 \cdot 10^{-19} \,\text{Кл}) \cdot (91 \,\text{В/м}) \]

   \[ F = 1.456 \cdot 10^{-17} \,\text{Н} \]

3. Определим ускорение электрона:

   По второму закону Ньютона: \[ F = ma \]

   \[ a = \frac{F}{m} \]

   \[ a = \frac{1.456 \cdot 10^{-17} \,\text{Н}}{9.1 \cdot 10^{-31} \,\text{кг}} \]

   \[ a = 1.6 \cdot 10^{13} \,\text{м/с}^2 \]

4. Рассчитаем время движения электрона:

   Так как начальная скорость равна нулю, используем формулу:

   \[ d = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

   Учитывая, что \[ v_0 = 0 \], формула упрощается до:

   \[ d = \frac{1}{2}at^2 \]

   \[ t = \sqrt{\frac{2d}{a}} \]

   \[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.005 \,\text{м}}{1.6 \cdot 10^{13} \,\text{м/с}^2}} \]

   \[ t = \sqrt{\frac{0.01}{1.6 \cdot 10^{13}}} \,\text{с} \]

   \[ t = \sqrt{6.25 \cdot 10^{-16}} \,\text{с} \]

   \[ t = 2.5 \cdot 10^{-8} \,\text{с} \]

Ответ: Электрон пролетит расстояние 0,5 см за время \[ 2.5 \cdot 10^{-8} \,\text{с} \].

Задача 2

Теперь разберемся с молниеотводом. Когда отрицательно заряженная туча приближается к молниеотводу, электроны в металле молниеотвода отталкиваются от отрицательного заряда тучи и перемещаются вниз по молниеотводу, подальше от острия. В результате на острие молниеотвода возникает избыток положительного заряда.

Ответ: Знак заряда на острие молниеотвода - положительный.

Ответ: t = 2.5 \cdot 10^{-8} с; положительный

Молодец! Ты отлично справился с задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!