За круглым столом сидят 10 человек. Часть из них — рыцари, которые всегда говорят правду; остальные лжецы, которые всегда говорят неправду. За этим столом были и рыцари, и лжецы. Каждого спросили: «Кто твои соседи?». Оказалось, что были только такие варианты ответов: «Оба – лжецы!», и «Оба – рыцари!». Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты ответов. Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты ответов.

Логика такая: Если все отвечают, что их соседи одного типа, то рыцари не могут сидеть рядом, и лжецы не могут сидеть рядом. Они должны чередоваться.

• Если все 10 человек сидят по кругу и чередуются рыцарь-лжец, то всего 5 рыцарей и 5 лжецов.
• Если все отвечают «Оба – лжецы!», то получается, что рыцарей вообще нет. Но по условию задачи они есть.
• Если все отвечают «Оба – рыцари!», то получается, что лжецов вообще нет. Но по условию задачи они есть.

Значит, единственный возможный вариант, когда условие задачи выполняется, это когда 5 лжецов и 5 рыцарей.

Ответ: 5