4*. За круглым столом сидят 7 детей. Никакие 2 мальчика не сидят рядом, и никакие 3 девочки не сидят подряд. Сколько девочек за столом?

Чтобы никакие два мальчика не сидели рядом, необходимо, чтобы мальчики и девочки чередовались. Тогда максимальное количество мальчиков - 4, девочек - 3.

Д-М-Д-М-Д-М-М

Но никакие 3 девочки не должны сидеть рядом. Так как всего 7 мест, а мальчиков не может быть больше 4, значит, девочек не может быть меньше 3.

Д-М-Д-М-Д-М-М

Д-М-Д-М-М-Д-М

Рассадим мальчиков и девочек так, чтобы выполнялись условия задачи.

Вариант 1: Д-М-Д-М-Д-М-М (3 девочки, 4 мальчика, два мальчика рядом)

Вариант 2: Д-М-Д-М-М-Д-М (3 девочки, 4 мальчика, два мальчика рядом)

Больше вариантов нет. Значит, задача не имеет решения.

Ответ: Решения нет