6. За один шаг робот Акоша увеличивает число на 10, если оно меньше 100, а если оно больше 100, то уменьшает число на 2. Он начал с числа 1 и сделал 100 шагов. Какое число у него получилось? Робот Акоша бир кадам сайын санды 10го көбөйтөт, эгер ал сан 100дөн кичине болсо, ал эми 100дөн чоң болсо, анда санды 2ге азайтат. Ал 1 санынан баштап 100 кадам жасады. Ал 100 кадамдан кийин кандай санга жетет? In one step, the robot Akosha increases a number by 10 if it is less than 100, and if it is greater than 100, he decreases the number by 2. He started with the number 1 and made 100 steps. What number did he get?

Решение:

Задачу можно решить, разбив 100 шагов на два этапа: пока число меньше 100, робот увеличивает его на 10, а когда число становится больше 100, он уменьшает его на 2. Необходимо определить, сколько шагов потребуется роботу, чтобы число стало больше 100, и вычислить, сколько шагов останется для уменьшения числа.

1. Первоначальное число: 1
2. Число увеличивается на 10 каждый шаг, пока не станет больше 100.
3. Определим, сколько шагов потребуется, чтобы число стало больше 100:

Пусть n - количество шагов.

$$1 + 10 \cdot n > 100$$

$$10 \cdot n > 99$$

$$n > 9.9$$

Таким образом, после 10 шагов число станет больше 100.

Проверим:

После 10 шагов: 1 + 10 * 10 = 101

1. После того, как число стало больше 100, робот уменьшает его на 2 каждый шаг.
2. Оставшееся количество шагов: 100 - 10 = 90
3. Вычислим конечное число после 90 шагов уменьшения на 2:

Конечное число = 101 - 2 * 90 = 101 - 180 = -79

Ответ: -79