За перевод денег из банка «Бета» в банк «Гамма» взимается комиссия — натуральное число процентов. Маша перевела Пете целое количество рублей, в результате чего счёт Пети пополнился на 847 рублей. Сколько рублей Маша отправила Пете, если известно, что комиссия меньше 30%?

Пусть Маша отправила x рублей, а комиссия составила p процентов. Тогда на счёт Пети поступило x − px/100 = 847 рублей.

Так как комиссия меньше 30%, число процентов p — целое от 1 до 29. Значит, сумма, поступившая на счёт, составляет от 71% до 99% перевода.

Проверим целые суммы, при которых 847 рублей — соответствующая целая доля перевода. Подходит 77%: x · 0,77 = 847, откуда x = 847 / 0,77 = 1100. Комиссия равна 23%, что меньше 30%.

Других подходящих целых процентов в диапазоне от 1 до 29 нет: для них целое число 100 − p должно быть делителем числа 84 700, а в диапазоне от 71 до 99 таким делителем является только 77.

Ответ: 1100 рублей.