За первую неделю продаж из-за ажиотажного спроса цена флагманской модели смартфона выросла на некоторое число процентов, а за вторую неделю продаж цена снизилась на то же самое число процентов. В результате смартфон стал стоить на 97% дешевле, чем в начале продаж. На сколько процентов выросла цена смартфона в первую неделю?

Обозначим первоначальную цену смартфона за x.

Пусть цена смартфона выросла на p процентов в первую неделю. Тогда цена после первой недели составит:

$$x + x \cdot \frac{p}{100} = x\left(1 + \frac{p}{100}\right)$$

Во вторую неделю цена снизилась на то же самое число процентов p. Тогда цена после второй недели составит:

$$x\left(1 + \frac{p}{100}\right) - x\left(1 + \frac{p}{100}\right) \cdot \frac{p}{100} = x\left(1 + \frac{p}{100}\right)\left(1 - \frac{p}{100}\right) = x\left(1 - \frac{p^2}{10000}\right)$$

Из условия задачи известно, что смартфон стал стоить на 9% дешевле, чем в начале продаж. Это означает, что конечная цена составляет 91% от первоначальной, или 0.91x.

Таким образом, получаем уравнение:

$$x\left(1 - \frac{p^2}{10000}\right) = 0.91x$$

Разделим обе части уравнения на x (предполагаем, что x ≠ 0):

$$1 - \frac{p^2}{10000} = 0.91$$

Перенесем 0.91 в левую часть уравнения, а дробь в правую:

$$1 - 0.91 = \frac{p^2}{10000}$$ $$0.09 = \frac{p^2}{10000}$$

Умножим обе части уравнения на 10000:

$$p^2 = 0.09 \cdot 10000$$ $$p^2 = 900$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$p = \sqrt{900}$$ $$p = 30$$

Следовательно, цена смартфона выросла на 30% в первую неделю.

Ответ: 30