За первые два часа автомобиль проехал треть всего пути, а за третий час — половину оставшегося расстояния. После этого ему осталось проехать ещё 60 км. Какова длина всего пути? Ответ:

Ответ: 360 км

1. Пусть x – длина всего пути.
2. За первые два часа автомобиль проехал \(\frac{1}{3}x\).
3. Оставшееся расстояние после двух часов: \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\).
4. В третий час автомобиль проехал половину оставшегося расстояния: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x\).
5. После этого ему осталось проехать 60 км. Составим уравнение: \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 60 = x\).
6. Решим уравнение:
   \(\frac{2}{3}x + 60 = x\)
   \(x - \frac{2}{3}x = 60\)
   \(\frac{1}{3}x = 60\)
   \(x = 60 \cdot 3\)
   \(x = 180\) км – это расстояние, которое проехал автомобиль за первые три часа.
7. После третьего часа ему осталось проехать еще 60 км, значит, весь путь: \(180 + 60 = 240\) км.

Ответ: 240 км