16. За первый час Игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 30 км. Сколько километров составляет весь путь Игоря?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем, какую часть пути Игорь проехал за первый час: \(\frac{1}{2}\).
• Шаг 2: Найдем, какую часть пути Игорь проехал за второй час: \(\frac{1}{3}\).
• Шаг 3: Сложим эти части, чтобы узнать, какую часть пути Игорь проехал до остановки: \[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}.\]
• Шаг 4: Вычтем полученную дробь из единицы (весь путь), чтобы узнать, какая часть пути осталась после остановки: \[1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}.\]
• Шаг 5: Теперь мы знаем, что \(\frac{1}{6}\) всего пути составляет 30 км. Чтобы найти весь путь, умножим 30 км на 6: \[30 \cdot 6 = 180.\]

Ответ: 180 км