16. За первый час Игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 30 км. Сколько километров составляет весь путь Игоря? В поле ответа запиши только число.

Смотри, тут всё просто: нужно понять, какую часть пути Игорь проехал до остановки, а потом вычислить всю длину пути.

1. За первый час Игорь проехал половину пути, то есть \(\frac{1}{2}\) всего пути. За второй час он проехал треть пути, то есть \(\frac{1}{3}\) всего пути.

2. Сложим эти части, чтобы узнать, сколько всего пути он проехал до остановки:

   \[\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\]

   Итак, до остановки Игорь проехал \(\frac{5}{6}\) всего пути.

3. После остановки ему осталось проехать 30 км, что составляет оставшуюся часть пути. Поскольку до остановки он проехал \(\frac{5}{6}\) пути, то оставшаяся часть составляет:

   \[1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\]

   Значит, 30 км составляют \(\frac{1}{6}\) всего пути.

4. Теперь узнаем, сколько километров составляет весь путь Игоря. Если \(\frac{1}{6}\) пути это 30 км, то весь путь (то есть \(\frac{6}{6}\)) будет:

   \[30 \times 6 = 180\]

   Весь путь Игоря составляет 180 км.

Ответ: 180

Проверка за 10 секунд: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) пути пройдено, осталось \(\frac{1}{6}\), что равно 30 км. Значит, весь путь 180 км.

Доп. профит: База: Если известна часть от целого, чтобы найти целое, нужно известное значение разделить на дробь, выражающую эту часть.