За первый час машинист скорого поезда проехал четвёртую часть всего пути, а за второй час шестую часть пути. На железнодорожной станции «Приго- род» он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 280 км. Сколько километров машинист скорого поезда проехал за первые два часа.

Ответ: 120 км

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути проехал машинист за два часа.

   Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

   \[\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\]

   Машинист проехал 5/12 всего пути за два часа.

2. Шаг 2: Найдем, какая часть пути осталась после остановки.

   Весь путь составляет 1 целую, или 12/12. После остановки осталось:

   \[1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\]

   Оставшийся путь составляет 7/12 всего пути.

3. Шаг 3: Найдем длину всего пути.

   7/12 всего пути равны 280 км. Чтобы найти весь путь, нужно 280 разделить на 7/12, что эквивалентно умножению на 12/7:

   \[280 : \frac{7}{12} = 280 \cdot \frac{12}{7} = \frac{280 \cdot 12}{7} = \frac{3360}{7} = 480\]

   Длина всего пути составляет 480 км.

4. Шаг 4: Найдем, сколько километров машинист проехал за первые два часа.

   Машинист проехал 5/12 всего пути за два часа. Умножим длину всего пути на эту дробь:

   \[480 \cdot \frac{5}{12} = \frac{480 \cdot 5}{12} = \frac{2400}{12} = 200\]

   За первые два часа машинист проехал 200 км.

Ответ: 200 км