16. За первый час со склада отгрузили пятую часть фруктов; за второй — седьмую часть. Затем склад закрылся на обед. После обеда со склада осталось отгрузить 552 кг фруктов. Сколько всего килограммов фруктов должны отгрузить со склада?

Привет, ученик! Давай решим эту задачу вместе. 1. Понимание условия: * За первый час отгрузили $$\frac{1}{5}$$ всех фруктов. * За второй час отгрузили $$\frac{1}{7}$$ всех фруктов. * После обеда осталось 552 кг фруктов. * Нужно найти общее количество фруктов на складе. 2. Обозначение переменной: Пусть $$x$$ – это общее количество фруктов на складе (в кг). 3. Составление уравнения: За первый час отгрузили $$\frac{1}{5}x$$ фруктов, а за второй – $$\frac{1}{7}x$$ фруктов. После обеда осталось 552 кг. Значит, можно составить уравнение: $$x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{7}x = 552$$ 4. Решение уравнения: Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель: $$x - \frac{7}{35}x - \frac{5}{35}x = 552$$ Теперь объединим дроби: $$\frac{35}{35}x - \frac{7}{35}x - \frac{5}{35}x = 552$$ $$\frac{35 - 7 - 5}{35}x = 552$$ $$\frac{23}{35}x = 552$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{35}{23}$$: $$x = 552 \cdot \frac{35}{23}$$ $$x = \frac{552 \cdot 35}{23}$$ $$x = \frac{19320}{23}$$ $$x = 840$$ 5. Ответ: Всего на складе было 840 кг фруктов. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять, как решать такие задачи!