16. За первый час со склада отгрузили пятую часть фруктов; за второй - седьмую часть. Затем склад закрылся на обед. После обеда со склада осталось отгрузить 552 кг фруктов. Сколько всего килограммов фруктов должны отгрузить со склада?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Определим, какую часть фруктов отгрузили за первые два часа: * За первый час отгрузили $$\frac{1}{5}$$ часть. * За второй час отгрузили $$\frac{1}{7}$$ часть. * Вместе за два часа отгрузили $$\frac{1}{5} + \frac{1}{7}$$. 2. Сложим дроби: * Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 – это 35. * $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$$ * $$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35}$$ * Теперь сложим: $$\frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}$$ Значит, за два часа отгрузили $$\frac{12}{35}$$ всех фруктов. 3. Определим, какая часть фруктов осталась после обеда: * Если всего фруктов было 1 (то есть, целая часть), то после отгрузки $$\frac{12}{35}$$ осталась $$1 - \frac{12}{35}$$ часть. 4. Вычтем дроби: * Представим 1 как $$\frac{35}{35}$$. * $$\frac{35}{35} - \frac{12}{35} = \frac{35-12}{35} = \frac{23}{35}$$ Значит, после обеда осталось $$\frac{23}{35}$$ всех фруктов. 5. Найдем, сколько всего килограммов фруктов было на складе: * Мы знаем, что $$\frac{23}{35}$$ всех фруктов – это 552 кг. * Пусть общее количество фруктов – это *x* кг. Тогда $$\frac{23}{35}x = 552$$. 6. Решим уравнение: * Чтобы найти *x*, умножим обе части уравнения на $$\frac{35}{23}$$: * $$x = 552 \cdot \frac{35}{23}$$ * $$x = \frac{552 \cdot 35}{23}$$ * $$x = \frac{19320}{23}$$ * $$x = 840$$ Ответ: Всего со склада должны отгрузить 840 кг фруктов.