За первый час товарный поезд проехал четвёртую часть всего пути, за втори час — пятую часть пути. На железнодорожной станции «Теплая» поезд сдела остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 187 км. Сколько метров товарный поезд проехал за первые два часа?

Ответ: 82 км

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути поезд проехал за первые два часа: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}\]
2. Шаг 2: Определим, какая часть пути осталась после двух часов движения: \[1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}\]
3. Шаг 3: Зная, что \(\frac{11}{20}\) пути составляет 187 км, найдем весь путь: \[187 : \frac{11}{20} = 187 \cdot \frac{20}{11} = \frac{187 \cdot 20}{11} = 17 \cdot 20 = 340 \text{ км}\]
4. Шаг 4: Вычислим, сколько километров поезд проехал за первые два часа: \[340 - 187 = 153 \text{ км}\]
5. Шаг 5: Найдем, сколько километров поезд проехал за первые два часа: \[\frac{9}{20} \cdot 340 = 153 \text{ км}\]
6. Шаг 6: Найдем, сколько километров поезд проехал за первые два часа: \[153 \text{ км}=153000 \text{ м}\]

Ответ: 153 км