16. За первый час в магазин привезли третью часть всех овощей; за второй пятую часть. Затем магазин закрылся на обед. После обеда в магазин осталось привезти 441 кг овощей. Сколько всего килограммов овощей должны привезти в магазин? В поле ответа запиши только число.

Привет! Смотри, какая интересная задачка! Сейчас мы её разберём по полочкам.

Для начала, давай определим, какую часть всех овощей привезли в магазин за первые два часа. Для этого сложим доли, привезённые за первый и второй часы:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{5}\]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15. Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}\] \[\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}\]

Теперь складываем дроби:

\[\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{5+3}{15} = \frac{8}{15}\]

Итак, за первые два часа привезли 8/15 всех овощей. Теперь узнаем, какая часть овощей осталась после обеда. Так как весь объем овощей это 1, то:

\[1 - \frac{8}{15}\]

Представим 1 как дробь с тем же знаменателем:

\[1 = \frac{15}{15}\]

Вычитаем:

\[\frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{15-8}{15} = \frac{7}{15}\]

Получается, что после обеда осталось 7/15 всех овощей, и это составляет 441 кг. Теперь мы можем найти, сколько всего килограммов овощей должны были привезти в магазин.

Если 7/15 это 441 кг, то чтобы найти общее количество (то есть 15/15), нужно сначала узнать, сколько килограммов приходится на 1/15 часть. Для этого разделим 441 на 7:

\[441 \div 7 = 63\]

Значит, 1/15 часть составляет 63 кг. Теперь умножим это число на 15, чтобы узнать, сколько всего килограммов овощей должны были привезти:

\[63 \cdot 15 = 945\]

Таким образом, всего в магазин должны были привезти 945 кг овощей.

Ответ: 945

Проверка за 10 секунд: ⅓ + ⅕ = 8/15; 1 - 8/15 = 7/15; 441 / (7/15) = 945.

Доп. профит: Помни, что задачи на части легко решаются, если понимать, какая часть соответствует известному количеству. Нахождение целого по его части — ключевой навык!