За первый час велосипедист проехал четверть, а за второй — треть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 15 км. Найдите общую протяжённость пути.

Давай разберемся с этой задачей вместе!

1. Что мы знаем?

• За первый час велосипедист проехал 1/4 всего пути.
• За второй час он проехал 1/3 всего пути.
• После этого ему осталось проехать 15 км.

2. Какую часть пути он уже проехал?

Чтобы узнать, какую часть пути он уже проехал, нам нужно сложить дроби:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \]

Приводим дроби к общему знаменателю (это будет 12):

\[ \frac{1 \times 3}{4 \times 3} + \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]

Значит, велосипедист проехал 7/12 всего пути.

3. Какая часть пути ему осталась?

Если весь путь — это 1 (или 12/12), а он уже проехал 7/12, то осталось:

\[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]

Ему осталось проехать 5/12 всего пути.

4. Сколько километров в 1/12 части пути?

Мы знаем, что 5/12 пути — это 15 км. Чтобы найти, сколько километров в одной такой части (в 1/12), нужно:

\[ 15 \text{ км} \div 5 = 3 \text{ км} \]

Значит, 1/12 всего пути равна 3 км.

5. Какова общая протяжённость пути?

Весь путь состоит из 12 таких частей. Чтобы найти общую протяжённость, умножим:

\[ 3 \text{ км} \times 12 = 36 \text{ км} \]

Ответ: 36 км