За первый час велосипедист проехал четверть, а за второй треть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 15 км. Найдите общую протяжённость пути.

Ответ: 36 км

1. Пусть x - общая протяжённость пути.

2. За первый час велосипедист проехал \(\frac{1}{4}x\), а за второй час \(\frac{1}{3}x\). После остановки ему оставалось проехать 15 км.

3. Составим уравнение:

   \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 15 = x\]

4. Приведём дроби к общему знаменателю (12):

   \[\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 15 = x\]

5. Сложим дроби:

   \[\frac{7}{12}x + 15 = x\]

6. Перенесём \(\frac{7}{12}x\) в правую часть уравнения:

   \[15 = x - \frac{7}{12}x\]

7. Приведём к общему знаменателю:

   \[15 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x\]

8. Вычтем дроби:

   \[15 = \frac{5}{12}x\]

9. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\):

   \[x = 15 \cdot \frac{12}{5}\]

10. Упростим:

    \[x = 3 \cdot 12\]

11. Вычислим:

    \[x = 36\]

Ответ: 36 км