За первый час велосипедист проехал четвертую часть всего пути, за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать еще 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Обозначим весь путь велосипедиста за \( x \). Из условия следует, что он проехал \( \frac{x}{4} \) за первый час, \( \frac{x}{3} \) — за второй, и осталось \( 20 \ \mathrm{км} \). Получаем уравнение: \( \frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 20 = x \). Приведя к общему знаменателю, решаем уравнение: \( \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = x \), \( \frac{7x}{12} + 20 = x \), \( 20 = \frac{5x}{12} \), \( x = \frac{20 \cdot 12}{5} = 48 \ \mathrm{км} \). Ответ: весь путь велосипедиста составляет 48 км.