За первый час велосипедист проехал половину, а за второй часть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки оставалось проехать ещё 12 км. Найдите общую протяжённость пути

Ответ: 48 км

Пусть \[x\] км - общая протяженность пути.

Шаг 1: Определим, какую часть пути проехал велосипедист за первый час:

\[\frac{1}{2}x\]

Шаг 2: Определим, какую часть пути проехал велосипедист за второй час.

Из условия задачи следует, что за второй час велосипедист проехал \[\frac{1}{4}\] часть всего пути:

\[\frac{1}{4}x\]

Шаг 3: Определим, какую часть пути проехал велосипедист за первый и второй час вместе:

\[\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x\]

Шаг 4: Определим, какая часть пути осталась после двух часов:

\[x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x\]

Шаг 5: Составим уравнение, зная, что оставшаяся часть пути равна 12 км:

\[\frac{1}{4}x = 12\]

Шаг 6: Решим уравнение:

\[x = 12 \cdot 4\]

\[x = 48\]

Следовательно, общая протяженность пути составляет 48 км.

Ответ: 48 км