16. За первый час велосипедист проехал шестую часть, а за второй - седьмую часть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 29 км. Найдите общую протяжённость пути.

Пусть общая протяжённость пути равна $$x$$ км. За первый час велосипедист проехал $$\frac{1}{6}x$$ км, а за второй час - $$\frac{1}{7}x$$ км. После этого ему осталось проехать 29 км. Можем составить уравнение: $$\frac{1}{6}x + \frac{1}{7}x + 29 = x$$ Чтобы решить это уравнение, приведём дроби к общему знаменателю, который равен 42: $$\frac{7}{42}x + \frac{6}{42}x + 29 = x$$ $$\frac{13}{42}x + 29 = x$$ Теперь перенесём $$\frac{13}{42}x$$ в правую часть уравнения: $$29 = x - \frac{13}{42}x$$ $$29 = \frac{42}{42}x - \frac{13}{42}x$$ $$29 = \frac{29}{42}x$$ Теперь найдём $$x$$: $$x = \frac{29}{\frac{29}{42}}$$ $$x = 29 \cdot \frac{42}{29}$$ $$x = 42$$ Ответ: **42** км.