16) За первый час велосипедист проехал треть, а за второй - пятую часть всего пути и остановился, чтобы отдохнуть. После остановки ему оставалось проехать ещё 14 км. Найдите общую протяжённость пути.

Решение: Пусть весь путь равен \(x\) км. За первый час велосипедист проехал \(\frac{1}{3}x\) км, а за второй час - \(\frac{1}{5}x\) км. После этого ему осталось проехать 14 км. Составим уравнение: \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + 14 = x\) Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 15 (наименьший общий знаменатель 3 и 5): \(15 * (\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + 14) = 15x\) \(5x + 3x + 210 = 15x\) \(8x + 210 = 15x\) \(15x - 8x = 210\) \(7x = 210\) \(x = 210 / 7\) \(x = 30\) Ответ: 30