За первый час велосипедист Василий проехал четвёртую часть всего пути; за второй — половину всего пути. Затем он сделал остановку. После остановки Василию осталось проехать ещё 35 км. Сколько километров составляет весь путь Василия?

Разберем задачу по шагам: 1. Обозначим весь путь, который нужно проехать Василию, за $$x$$ км. 2. В первый час Василий проехал $$\frac{1}{4}$$ всего пути, то есть $$\frac{1}{4}x$$ км. 3. Во второй час Василий проехал $$\frac{1}{2}$$ всего пути, то есть $$\frac{1}{2}x$$ км. 4. После двух часов езды и остановки, Василию осталось проехать 35 км. 5. Теперь мы можем составить уравнение, чтобы выразить весь путь: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x + 35 = x$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 4 (наименьший общий знаменатель дробей $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{2}$$): $$4(\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x + 35) = 4x$$ $$x + 2x + 140 = 4x$$ Теперь упростим уравнение: $$3x + 140 = 4x$$ Вычтем $$3x$$ из обеих частей уравнения: $$140 = 4x - 3x$$ $$140 = x$$ Итак, $$x = 140$$. Это значит, что весь путь Василия составляет 140 км. Ответ: 140 км