За первый час Виктория и Ольга проехали на велосипедах половину всего пути; за второй — пятую часть. Затем девочки сделали остановку. После остановки им осталось проехать ещё 24 км. Сколько километров составляет весь путь девочек? В поле ответа запиши только число.

Решение: Пусть весь путь равен $$x$$ км. За первый час девочки проехали $$\frac{1}{2}x$$ км, а за второй час $$\frac{1}{5}x$$ км. После остановки им осталось проехать 24 км. Следовательно, уравнение выглядит так: $$\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x + 24 = x$$ Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, который равен 10. Умножим все члены уравнения на 10: $$5x + 2x + 240 = 10x$$ Соберем подобные члены: $$7x + 240 = 10x$$ Перенесем $$7x$$ в правую часть уравнения: $$240 = 10x - 7x$$ $$240 = 3x$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{240}{3}$$ $$x = 80$$ Таким образом, весь путь составляет 80 км. Ответ: 80