За первый день Варя прочитала 5/7 книги, во второй – 1/6 всей книги, а в третий оставшиеся 10 страниц. Сколько страниц Вера прочитала за первый день? (В ответ запишите только число.)

Краткая запись:

• Прочитано за 1-й день: \( \frac{5}{7} \) всей книги
• Прочитано за 2-й день: \( \frac{1}{6} \) всей книги
• Прочитано за 3-й день: 10 страниц
• Найти: Количество страниц, прочитанных за 1-й день

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, какую часть книги составляют прочитанные за первые два дня страницы. Для этого складываем дроби: \( \frac{5}{7} + \frac{1}{6} \). Приводим к общему знаменателю (42): \( \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{30}{42} + \frac{7}{42} = \frac{37}{42} \) всей книги.
2. Шаг 2: Определяем, какую часть книги составляют оставшиеся 10 страниц. Вся книга — это 1 (или \( \frac{42}{42} \)). Вычитаем из целого прочитанную часть: \( 1 - \frac{37}{42} = \frac{42}{42} - \frac{37}{42} = \frac{5}{42} \) всей книги.
3. Шаг 3: Теперь мы знаем, что \( \frac{5}{42} \) книги равны 10 страницам. Находим общее количество страниц в книге. Если \( \frac{5}{42} \) части — это 10 страниц, то 1 часть (т.е. \( \frac{1}{42} \) книги) будет равна: \( 10 : 5 = 2 \) страницы. Общее количество страниц в книге (\( \frac{42}{42} \)) будет: \( 2 \cdot 42 = 84 \) страницы.
4. Шаг 4: Вычисляем, сколько страниц Варя прочитала за первый день. За первый день она прочитала \( \frac{5}{7} \) книги. Умножаем это значение на общее количество страниц: \( \frac{5}{7} \cdot 84 = 5 \cdot (84 : 7) = 5 \cdot 12 = 60 \) страниц.

Ответ: 60