За первый месяц было построено \frac{7}{24} всей дороги от туристической базы до шоссе, за второй месяц \frac{3}{8} всей дороги, а за третий месяц – остальные 13\frac{1}{3} км. Какой длины построенная дорога?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала определим, какую часть дороги построили за первые два месяца, затем выразим длину всей дороги через уравнение.

Пусть x – длина всей дороги.
За первый месяц построили \(\frac{7}{24}x\).
За второй месяц построили \(\frac{3}{8}x\).
За третий месяц построили \(13\frac{1}{3} = \frac{40}{3}\) км.
Вся дорога: \(\frac{7}{24}x + \frac{3}{8}x + \frac{40}{3} = x\).

Показать решение уравнения

Решаем уравнение: \[\frac{7}{24}x + \frac{3}{8}x + \frac{40}{3} = x\] Приведем дроби к общему знаменателю 24: \[\frac{7}{24}x + \frac{9}{24}x + \frac{320}{24} = \frac{24}{24}x\] Умножим обе части на 24: \[7x + 9x + 320 = 24x\] \[16x + 320 = 24x\] \[24x - 16x = 320\] \[8x = 320\] \[x = \frac{320}{8}\] \[x = 40\]

Ответ: 40 км