За победу футбольная команда получает три очка, за ничью - одно очко и за поражение - ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 16 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ.

Для решения этой задачи, нужно понять, сколько очков команда получает за победу, ничью и поражение.

Обозначим количество побед как x, количество ничьих как y, а количество поражений как z. Из условия задачи можно составить два уравнения:

1. x + y + z = 6 (так как всего было сыграно 6 матчей)
2. 3x + y = 16 (так как за победу дается 3 очка, за ничью 1 очко, а за поражение 0 очков, и всего команды набрали 16 очков)

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Выразим z из первого уравнения: z = 6 - x - y. Подставим это выражение во второе уравнение:

3x + y = 16

Так как x, y и z должны быть целыми неотрицательными числами (количество матчей не может быть отрицательным или дробным), нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют уравнению 3x + y = 16 и условию x + y <= 6.

Перебором можно найти подходящие значения: если x = 5, то y = 1, что удовлетворяет обоим условиям (5 побед, 1 ничья и 0 поражений).
5 + 1 + 0 = 6 (матчей всего)
3 * 5 + 1 = 16 (очков всего)

Следовательно, команда сыграла 1 матч вничью.

Ответ: 1