За победу футбольная команда получает три очка, за ничью одно оч и за поражение ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу бы сыграно 8 матчей, в которых команды в сумме набрали 20 очков. Сколь в этом туре было сыграно матчей вничью?

Question

Вопрос:

За победу футбольная команда получает три очка, за ничью одно оч и за поражение ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу бы сыграно 8 матчей, в которых команды в сумме набрали 20 очков. Сколь в этом туре было сыграно матчей вничью?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно составить систему уравнений, где количество побед, ничьих и поражений в сумме равно общему числу матчей, а также учитывать, сколько очков дается за каждый исход матча.

Решение:

Пусть x - количество побед, y - количество ничьих и z - количество поражений.

Тогда у нас есть два уравнения:

x + y + z = 8 (общее количество матчей)
3x + y = 20 (общее количество очков, так как за победу дают 3 очка, за ничью 1 очко, а за поражение 0 очков)

Выразим z из первого уравнения: z = 8 - x - y.

Теперь нам нужно найти такие целые значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Подставим возможные значения x, начиная с наибольшего возможного (так как 3x не может быть больше 20):

Если x = 6, то 3 * 6 + y = 20 => y = 2. Тогда z = 8 - 6 - 2 = 0.
Если x = 5, то 3 * 5 + y = 20 => y = 5. Тогда z = 8 - 5 - 5 = -2 (что невозможно, так как количество поражений не может быть отрицательным).
Если x = 7, то 3 * 7 + y = 20 => y = -1 (что невозможно, так как количество ничьих не может быть отрицательным).

Единственное подходящее решение: x = 6, y = 2, z = 0.

Таким образом, команда сыграла вничью 2 матча.

Ответ: 2