За победу футбольная команда получает три очка, за ничью и за поражение — ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 16 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ.

Ответ: 2 матча сыграно вничью

1. Предположим, что была 1 ничья, тогда:

   6 матчей - 1 ничья = 5 матчей (сыграно в победу или поражение)

   5 матчей * 3 очка = 15 очков (максимальное количество очков за 5 матчей)

   15 очков + 1 очко за ничью = 16 очков (всего)

   В этом случае сыграно 5 матчей в победу, 0 матчей в поражение и 1 матч в ничью. Это не соответствует условию задачи.

2. Предположим, что было 2 ничьи, тогда:

   6 матчей - 2 ничьи = 4 матча (сыграно в победу или поражение)

   4 матча * 3 очка = 12 очков (максимальное количество очков за 4 матча)

   12 очков + 2 очка за ничью = 14 очков (всего)

   В этом случае сыграно 4 матча в победу, 0 матчей в поражение и 2 матча в ничью. Это не соответствует условию задачи.

3. Предположим, что было 0 ничьих, тогда:

   6 матчей * 3 очка = 18 очков (всего)

   В этом случае сыграно 6 матчей в победу, 0 матчей в поражение и 0 матчей в ничью. Это не соответствует условию задачи.

4. Подберём такой вариант, при котором будет 2 ничьи и 4 победы, проверим:

   2 матча * 1 очко (за ничью) + 4 матча * 3 очка (за победу) = 2 очка + 12 очков = 14 очков

5. Так как нам нужно 16 очков, добавим 2 матча в ничью и уберём 2 матча в победу:

   16 очков = 2 матча * 3 очка (за победу) + 4 матча * 1 очко (за ничью) = 6 очков + 4 очка = 10 очков.

6. Тогда нужно, чтобы было 2 матча в ничью и 4 матча в победу:

   2 матча * 1 очко + 4 матча * 3 очка = 14 очков.

Ответ: 2 матча сыграно в ничью