11 За победу футбольная команда получает три очка, за ничью одно очко и за поражение ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 14 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ.

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение.

Пусть x - количество побед, y - количество ничьих, z - количество поражений.

Из условия задачи нам известно, что команда сыграла 6 матчей. Значит, x + y + z = 6.

Так же известно, что за победу команда получает 3 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение - 0 очков. В сумме команда набрала 14 очков. Значит, 3x + y = 14.

Так как за поражение команда очков не получает, можно сделать вывод, что поражений не было, то есть z=0.

Тогда уравнение примет вид x + y = 6 и 3x + y = 14.

Выразим из первого уравнения y, получим y = 6 - x. Подставим это во второе уравнение:

3x + (6 - x) = 14

3x + 6 - x = 14

2x = 8

x = 4

Значит, команда одержала 4 победы.

Теперь можно найти количество ничьих: y = 6 - x = 6 - 4 = 2.

Команда сыграла 2 матча вничью.

Ответ: 2 матча