За прошедший год компания АО «Траст» выплатила дивиденды в размере 30 руб. на акцию. Прогнозируется, что дивиденды по акциям компании будут расти на 5% каждый год в течение неопределённого срока. Требуемая ставка доходности равна 15%. Стоимость одной акции АО «Траст» равна ...

Решение:

Для расчёта стоимости акции используем формулу Гордона (модель дисконтирования дивидендов):

\( P_0 = \frac{D_1}{r - g} \), где:

• \( P_0 \) — текущая стоимость акции;
• \( D_1 \) — ожидаемый дивиденд в следующем периоде;
• \( r \) — требуемая ставка доходности;
• \( g \) — ожидаемый темп роста дивидендов.

Из условия задачи известно:

• Дивиденд за прошлый год \( D_0 = 30 \) руб.
• Темп роста дивидендов \( g = 5\% = 0,05 \).
• Требуемая ставка доходности \( r = 15\% = 0,15 \).

Сначала рассчитаем ожидаемый дивиденд в следующем периоде \( D_1 \):

\[ D_1 = D_0 \cdot (1 + g) = 30 \cdot (1 + 0,05) = 30 \cdot 1,05 = 31,5 \text{ руб.} \]

Теперь рассчитаем стоимость акции \( P_0 \):

\[ P_0 = \frac{31,5}{0,15 - 0,05} = \frac{31,5}{0,10} = 315 \text{ руб.} \]

Проверка предложенных вариантов:

• 30/0,15 = 200 рублей (Неверно. Это просто деление прошлого дивиденда на ставку доходности, без учёта роста.)
• 30*(1+0,05)/0,15 = 31,5 / 0,15 = 210 рублей (Неверно. Формула не соответствует модели Гордона, знаменатель должен учитывать темп роста.)
• 30*(1+0,05)/(0,15-0,05) = 31,5 / 0,10 = 315 рублей (Верно. Соответствует рассчитанному значению.)

Ответ: 315 рублей.