9. За точечным источником света S на расстоянии l=0.1м от него поместили непрозрачный круг диаметром d=15см. Какой S диаметр имеет тень от круга на экране, находящемся на расстоянии L=0.3м за

Ответ: 60 см

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Шаг 1: Определим известные значения:

• Расстояние от источника света до круга: l = 0.1 м = 10 см
• Диаметр круга: d = 15 см
• Расстояние от круга до экрана: L = 0.3 м = 30 см
• Общее расстояние от источника света до экрана: l + L = 10 см + 30 см = 40 см

Шаг 2: Используем подобие треугольников:

Отношение диаметра круга к расстоянию от источника до круга равно отношению диаметра тени на экране к общему расстоянию от источника до экрана.

Запишем это в виде пропорции:

\[\frac{d}{l} = \frac{D}{l + L}\]

Где:

• d - диаметр круга
• l - расстояние от источника до круга
• D - диаметр тени на экране
• L - расстояние от круга до экрана

Шаг 3: Подставим известные значения в пропорцию и решим её относительно D:

\[\frac{15}{10} = \frac{D}{10 + 30}\] \[\frac{15}{10} = \frac{D}{40}\] \[D = \frac{15 \cdot 40}{10}\] \[D = \frac{600}{10}\] \[D = 60 \text{ см}\]

Ответ: 60 см