За три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошёл $$\frac{3}{7}$$ расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40% расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Пусть x - расстояние, которое турист прошел в первый день.

Тогда во второй день он прошел $$\frac{3}{7}x$$ км, а в третий день - 40% от x, что равно 0.4x км.

Общее расстояние за три дня составляет 64 км. Составим уравнение:

$$x + \frac{3}{7}x + 0.4x = 64$$

Выразим 0.4 как дробь: 0.4 = $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Тогда уравнение примет вид:

$$x + \frac{3}{7}x + \frac{2}{5}x = 64$$

Приведем дроби к общему знаменателю (35):

$$\frac{35}{35}x + \frac{15}{35}x + \frac{14}{35}x = 64$$

Сложим дроби:

$$\frac{35+15+14}{35}x = 64$$ $$\frac{64}{35}x = 64$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{35}{64}$$:

$$x = 64 \cdot \frac{35}{64}$$ $$x = 35$$

Итак, в первый день турист прошел 35 км.

Теперь найдем расстояние, пройденное во второй день:

$$\frac{3}{7} \cdot 35 = 3 \cdot 5 = 15$$

Во второй день турист прошел 15 км.

Теперь найдем расстояние, пройденное в третий день:

$$0.4 \cdot 35 = \frac{4}{10} \cdot 35 = \frac{2}{5} \cdot 35 = 2 \cdot 7 = 14$$

В третий день турист прошел 14 км.

Ответ: В первый день турист прошел 35 км, во второй день - 15 км, в третий день - 14 км.