В тексте не указано, зачем Мороз Иванович сидел в колодце.
Для ответа на вопрос обратимся к содержанию сказки В.Ф. Одоевского "Мороз Иванович". Мороз Иванович жил в колодце, потому что там был вход в его ледяной дом.
Ответ: жил