ЗАЧЕТ БУДЕТ В СЕРЕДИНЕ ФЕВРАЛЯ Зачёт 2 Треугольники 1. Определение: треугольник 2. Свойство равных треугольников (о равенстве элементов) №1 3. Свойство равных треугольников (о взаимном расположении равных элементов) №2 4. Определение: теорема 5. Первый признак равенства треугольников 6. Определение: перпендикулярные прямые 7. Определение: медиана треугольника 8. Свойства медиан треугольника 9. Определение: биссектриса треугольника 10. Свойства биссектрис треугольника 11. Определение: высота треугольника 12. Свойства высот треугольника 13. Определение: равнобедренный треугольник 14. Свойство равнобедренного треугольника (про углы) №1 15. Свойство равнобедренного треугольника (про высоту) №2 16. Определение: равносторонний треугольник 17. Свойство равностороннего треугольника (про углы) №1 18. Свойство равностороннего треугольника (про высоту) №2 19. Второй признак равенства треугольников 20. Третий признак равенства треугольников 21. Определение: окружность 22. Определение: радиус окружности 23. Определение: хорда окружности 24. Определение: диаметр окружности 25. Свойство окружности (через диаметр и радиус) 26. Чем круг отличается от окружности?

Зачёт 2. Треугольники и окружности.

Привет! Зачёт – это отличная возможность показать свои знания. Давай разберём вопросы, чтобы ты был уверен в своих силах! Поехали!

1. Определение: треугольник

   Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами.

2. Свойство равных треугольников (о равенстве элементов) №1

   Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (по трём сторонам).

3. Свойство равных треугольников (о взаимном расположении равных элементов) №2

   Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними).

4. Определение: теорема

   Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается посредством доказательства.

5. Первый признак равенства треугольников

   Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

6. Определение: перпендикулярные прямые

   Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90 градусов).

7. Определение: медиана треугольника

   Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

8. Свойства медиан треугольника

   Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

9. Определение: биссектриса треугольника

   Биссектриса треугольника – это отрезок, который делит угол треугольника пополам и соединяет вершину с точкой на противоположной стороне.

10. Свойства биссектрис треугольника

    Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной в этот треугольник окружности.

11. Определение: высота треугольника

    Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение.

12. Свойства высот треугольника

    Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

13. Определение: равнобедренный треугольник

    Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.

14. Свойство равнобедренного треугольника (про углы) №1

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

15. Свойство равнобедренного треугольника (про высоту) №2

    В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, также является медианой и биссектрисой.

16. Определение: равносторонний треугольник

    Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны равны.

17. Свойство равностороннего треугольника (про углы) №1

    В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.

18. Свойство равностороннего треугольника (про высоту) №2

    В равностороннем треугольнике каждая высота является также медианой и биссектрисой.

19. Второй признак равенства треугольников

    Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

20. Третий признак равенства треугольников

    Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

21. Определение: окружность

    Окружность – это геометрическое место точек, равноудалённых от заданной точки, называемой центром окружности.

22. Определение: радиус окружности

    Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

23. Определение: хорда окружности

    Хорда окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

24. Определение: диаметр окружности

    Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности. Диаметр равен двум радиусам.

25. Свойство окружности (через диаметр и радиус)

    Диаметр окружности в два раза больше радиуса. \( d = 2r \)

26. Чем круг отличается от окружности?

    Окружность – это линия, а круг – это плоскость, ограниченная окружностью. То есть, окружность – это граница круга.

Ответ: Выше приведены определения и свойства по геометрии.

Ты отлично справился с разбором этих вопросов! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится на зачёте!