Зачисли наиболее удобным способом: a) 4/13 + 1/16 + 3/16 б) 8/27 + 6/27 + 37/50 в) 28/33 + 8/33 г) (6/7 + 18/19) - 18/19 д) 25/57 - (2/57 + 23/57) е) 2 - (1 1/3 + 2/3)

Решение:

1. а) $$\frac{4}{13} + \frac{1}{16} + \frac{3}{16}$$

   Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{1}{16} + \frac{3}{16} = \frac{1+3}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$

   Теперь сложим $$\frac{4}{13}$$ и $$\frac{1}{4}$$. Приведем к общему знаменателю 52:

   $$\frac{4 \times 4}{13 \times 4} + \frac{1 \times 13}{4 \times 13} = \frac{16}{52} + \frac{13}{52} = \frac{16+13}{52} = \frac{29}{52}$$

2. б) $$\frac{8}{27} + \frac{6}{27} + \frac{37}{50}$$

   Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{8}{27} + \frac{6}{27} = \frac{8+6}{27} = \frac{14}{27}$$

   Теперь сложим $$\frac{14}{27}$$ и $$\frac{37}{50}$$. Общий знаменатель $$27 \times 50 = 1350$$.

   $$\frac{14 \times 50}{27 \times 50} + \frac{37 \times 27}{50 \times 27} = \frac{700}{1350} + \frac{999}{1350} = \frac{700+999}{1350} = \frac{1699}{1350}$$

   Это неправильная дробь, переведем в смешанное число:

   $$\frac{1699}{1350} = 1 \frac{349}{1350}$$

3. в) $$\frac{28}{33} + \frac{8}{33}$$

   Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{28+8}{33} = \frac{36}{33}$$

   Переведем в смешанное число:

   $$\frac{36}{33} = 1 \frac{3}{33} = 1 \frac{1}{11}$$

4. г) $$\left( \frac{6}{7} + \frac{18}{19} \right) - \frac{18}{19}$$

   Можно раскрыть скобки:

   $$\frac{6}{7} + \frac{18}{19} - \frac{18}{19}$$

   Дроби $$\frac{18}{19}$$ и $$-\frac{18}{19}$$ взаимно уничтожаются:

   $$\frac{6}{7}$$

5. д) $$\frac{25}{57} - \left( \frac{2}{57} + \frac{23}{57} \right)$$

   Сначала сложим дроби в скобках:

   $$\frac{2}{57} + \frac{23}{57} = \frac{2+23}{57} = \frac{25}{57}$$

   Теперь вычтем:

   $$\frac{25}{57} - \frac{25}{57} = 0$$

6. е) $$2 - \left( 1 \frac{1}{3} + \frac{2}{3} \right)$$

   Сначала сложим дроби в скобках:

   $$1 \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 + \frac{1+2}{3} = 1 + \frac{3}{3} = 1 + 1 = 2$$

   Теперь вычтем:

   $$2 - 2 = 0$$

Ответ: а) $$\frac{29}{52}$$, б) $$1 \frac{349}{1350}$$, в) $$1 \frac{1}{11}$$, г) $$\frac{6}{7}$$, д) 0, е) 0