Зад. 7. Дано: ABCD — прямоугольник, AE — биссектриса, AB = 6, EC = 2. Найти: Pₐᵦcd.

В прямоугольнике угол DAB равен 90°. Так как AE — биссектриса этого угла, ∠BAE = ∠EAD = 45°.

Треугольник ABE прямоугольный, и один из его острых углов равен 45°, поэтому он равнобедренный: BE = AB = 6.

Поскольку E лежит на стороне BC, получаем BC = BE + EC = 6 + 2 = 8.

Периметр прямоугольника:

Pₐᵦcd = 2 · (AB + BC) = 2 · (6 + 8) = 28.

Ответ: 28.