Решение:
- задыхает — в корне с чередованием -дых-/-дыш- в безударном положении пишется буква ы.
- запирает — в корне с чередованием -пир-/-пер- пишется буква и, так как за корнем следует суффикс -а-.
- пировать — в корне с чередованием -пир-/-пер- пишется буква и, так как за корнем следует суффикс -а-.
- примерять — в приставке пишется буква и, так как слово обозначает присоединение, приближение (примерять одежду).
- примирить — в приставке пишется буква и, так как слово обозначает действие, близкое к значению приставки при- (начальное состояние).
Ответ: задыхает, запирает, пировать, примерять, примирить.