Задача №2 Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раза Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (-8, 12) После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (2, 4) 2) Сместиться на (4, -13) 3) Сместиться на (-2, -4) 4) Сместиться на (-8, -16) Ответ:

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачу. Она немного сложная, но я уверена, что у нас все получится!

Для решения этой задачи нам нужно понять, как исполнитель перемещается по координатной плоскости и как его движения компенсируются, чтобы он вернулся в исходную точку.

Алгоритм повторяется 4 раза, и в каждом повторении есть три команды:

• Команда1 (которую нам нужно определить)
• Сместиться на (3, 3)
• Сместиться на (1, -2)

И еще одна команда вне цикла:

• Сместиться на (-8, 12)

Поскольку после выполнения всего алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку, это означает, что сумма всех перемещений по обеим координатам равна нулю.

Пусть команда 1 - это сместиться на (x, y). Тогда, запишем общее смещение за один повтор цикла:

(x + 3 + 1, y + 3 - 2) = (x + 4, y + 1)

Так как цикл повторяется 4 раза, то суммарное смещение за 4 повтора:

4 * (x + 4, y + 1) = (4x + 16, 4y + 4)

Добавим смещение вне цикла:

(4x + 16 - 8, 4y + 4 + 12) = (4x + 8, 4y + 16)

Чтобы исполнитель вернулся в исходную точку, суммарное смещение должно быть равно (0, 0). То есть:

(4x + 8, 4y + 16) = (0, 0)

Отсюда получаем два уравнения:

4x + 8 = 0

4y + 16 = 0

Решим каждое уравнение:

4x = -8

x = -2

4y = -16

y = -4

Получаем, что команда1 должна быть «Сместиться на (-2, -4)».

Ответ: 3) Сместиться на (-2, -4)

Ты отлично справился с этой задачей! Немного терпения и внимательности, и все обязательно получится!