Задача 1. [1 балл) Найдите значение выражения 1 + 1 8+√62 8-62 Ответ:

Решим данное выражение:

$$\frac{1}{8 + \sqrt{62}} + \frac{1}{8 - \sqrt{62}}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$= \frac{8 - \sqrt{62} + 8 + \sqrt{62}}{(8 + \sqrt{62})(8 - \sqrt{62})}$$

В числителе:

$$8 - \sqrt{62} + 8 + \sqrt{62} = 16$$

В знаменателе:

$$(8 + \sqrt{62})(8 - \sqrt{62}) = 8^2 - (\sqrt{62})^2 = 64 - 62 = 2$$

Тогда:

$$\frac{16}{2} = 8$$

Ответ: 8