Задача 4. 200 электрических ламп сопротивлением 240 Ом каждая включены параллельно в сеть с напряжением 220 В. Определите сопротивление всего участка цепи и силу тока, проходящего через каждую лампочку и во всей цепи.

Дано: $$R = 240 \,\text{Ом}$$ $$U = 220 \,\text{В}$$ $$n = 200$$ Найти: $$R_{\text{общ}} - ?$$ $$I_{\text{ламп}} - ?$$ $$I_{\text{общ}} - ?$$ Решение: 1. Найдем общее сопротивление цепи: $$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_{200}}$$ Так как все сопротивления одинаковы, то: $$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{200}{R}$$ $$R_{\text{общ}} = \frac{R}{200} = \frac{240}{200} = 1.2 \,\text{Ом}$$ 2. Найдем силу тока, проходящего через каждую лампочку: $$I_{\text{ламп}} = \frac{U}{R} = \frac{220}{240} = \frac{11}{12} \,\text{А} \approx 0.917 \,\text{А}$$ 3. Найдем общую силу тока в цепи: $$I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{220}{1.2} = \frac{2200}{12} = \frac{550}{3} \,\text{А} \approx 183.33 \,\text{А}$$ Или же, можно воспользоваться тем, что при параллельном соединении ток складывается: $$I_{\text{общ}} = n \cdot I_{\text{ламп}} = 200 \cdot \frac{11}{12} = \frac{2200}{12} = \frac{550}{3} \,\text{А} \approx 183.33 \,\text{А}$$ Ответ: $$R_{\text{общ}} = 1.2 \,\text{Ом}$$ $$I_{\text{ламп}} \approx 0.917 \,\text{А}$$ $$I_{\text{общ}} \approx 183.33 \,\text{А}$$