Задача № 4. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?

Ответ: 4608 Н

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим силу тяжести плиты. Сила тяжести (\(F_т\)) равна массе (\(m\)) умноженной на ускорение свободного падения (\(g\)), где \[g = 9.8 \,\text{м/с}^2\] \[F_т = m \cdot g = 720 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 7056 \,\text{Н}\]
• Шаг 2: Определим архимедову силу. Архимедова сила (\(F_А\)) равна весу воды, вытесненной плитой. Сначала найдем объем плиты, зная её массу и плотность бетона (\(ρ = 2400 \,\text{кг/м}^3\)): \[V = \frac{m}{ρ} = \frac{720 \,\text{кг}}{2400 \,\text{кг/м}^3} = 0.3 \,\text{м}^3\] Теперь найдем архимедову силу, используя плотность воды (\(ρ_в = 1000 \,\text{кг/м}^3\)) и ускорение свободного падения: \[F_А = ρ_в \cdot V \cdot g = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.3 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 2940 \,\text{Н}\]
• Шаг 3: Определим необходимую силу для удержания плиты. Чтобы удержать плиту под водой, нужно приложить силу, равную разности между силой тяжести и архимедовой силой: \[F = F_т - F_А = 7056 \,\text{Н} - 2940 \,\text{Н} = 4116 \,\text{Н}\]

Ответ: 4116 Н