Задача № 1. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 480 кг? Плотность бетона 2400 кг/м³. Плотность воды 1000 кг/м³.

Решение: 1. Находим объем плиты, используя ее массу и плотность: \[V = \frac{m}{\rho} = \frac{480 \text{ кг}}{2400 \text{ кг/м}^3} = 0.2 \text{ м}^3\] 2. Находим силу тяжести, действующую на плиту: \[F_\text{тяж} = mg = 480 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 4704 \text{ Н}\] 3. Находим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на плиту: \[F_\text{арх} = \rho_\text{воды} Vg = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.2 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1960 \text{ Н}\] 4. Находим силу, которую необходимо приложить, чтобы удержать плиту под водой: \[F = F_\text{тяж} - F_\text{арх} = 4704 \text{ Н} - 1960 \text{ Н} = 2744 \text{ Н}\] **Ответ: 2744 Н**