Задача 7 #33883 Максимум баллов за задание: 1 Среди трёх чисел 778, 7816, 11101112, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Чтобы сравнить числа, записанные в различных системах счисления, нужно перевести их в одну и ту же систему счисления. В данном случае, переведем все числа в десятичную систему счисления.

1. 77₈ = 7 × 8¹ + 7 × 8⁰ = 7 × 8 + 7 × 1 = 56 + 7 = 63₁₀
2. 78₁₆ = 7 × 16¹ + 8 × 16⁰ = 7 × 16 + 8 × 1 = 112 + 8 = 120₁₀
3. 1110111₂ = 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 64 + 1 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 119₁₀

Сравнивая полученные десятичные числа, находим максимальное: 120₁₀.

Ответ: 120