Задача № 4. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее - 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Для решения задачи используем условие равновесия рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$, где $$F_1$$ и $$F_2$$ - силы, действующие на рычаг, а $$l_1$$ и $$l_2$$ - соответствующие плечи этих сил. В данной задаче, $$F_1 = 300 \text{ Н}$$, $$l_1 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$$, $$F_2 = 20 \text{ Н}$$. Необходимо найти $$l_2$$. Подставим известные значения в условие равновесия: $$300 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ м} = 20 \text{ Н} \cdot l_2$$ Выразим $$l_2$$: $$l_2 = \frac{300 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ м}}{20 \text{ Н}} = \frac{15 \text{ Н \cdot м}}{20 \text{ Н}} = 0,75 \text{ м} = 75 \text{ см}$$ Ответ: Длина большего плеча равна 75 см.