Задача 3. Банк предлагает два варианта депозита 1) под 120% с начислением процентов в конце года; 2) под 100% с начислением процентов в конце каждого квартала. Определить более выгодный вариант размещения депозитов на один год.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Вариант 1: 120% в конце года

   Предположим, начальная сумма депозита составляет 100 рублей. В конце года начисление составит:

   \[100 + (100 \cdot 1.20) = 220\] рублей

2. Вариант 2: 100% с начислением процентов в конце каждого квартала

   Это означает, что каждый квартал начисляется \( \frac{100}{4} = 25 \)%.

   • После первого квартала: \(100 + (100 \cdot 0.25) = 125\) рублей.
   • После второго квартала: \(125 + (125 \cdot 0.25) = 156.25\) рублей.
   • После третьего квартала: \(156.25 + (156.25 \cdot 0.25) = 195.3125\) рублей.
   • После четвертого квартала: \(195.3125 + (195.3125 \cdot 0.25) = 244.140625\) рублей.

Вывод:

• Первый вариант принесет 220 рублей.
• Второй вариант принесет примерно 244.14 рублей.

Ответ: Второй вариант размещения депозитов более выгоден.