Задача 1. Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 кв.см, поднимает груз весом 3000 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 Н. Задача 2. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 кв.см, на него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 кв.см. Какая сила действует на больший поршень? По желанию. Изготовить действующий макет гидравлического пресса (два шприца разных объемов, соломинку для коктейля)

Задача 1

Давай решим эту задачу по порядку. Нам нужно найти площадь меньшего поршня гидравлической машины, зная площадь большего поршня и силы, действующие на оба поршня.

Воспользуемся законом Паскаля для гидравлических машин: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] где:

• \(F_1\) - сила, действующая на меньший поршень
• \(A_1\) - площадь меньшего поршня
• \(F_2\) - сила, действующая на больший поршень
• \(A_2\) - площадь большего поршня

Известно:

• \(F_1 = 200\) Н
• \(F_2 = 3000\) Н
• \(A_2 = 60\) кв.см

Нужно найти \(A_1\).

Выразим \(A_1\) из формулы: \[A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2}\]

Подставим значения: \[A_1 = \frac{200 \cdot 60}{3000} = \frac{12000}{3000} = 4\]

Таким образом, площадь меньшего поршня равна 4 кв.см.

Ответ: 4 кв.см

---

Задача 2

Теперь давай решим вторую задачу. Здесь нам нужно найти силу, действующую на больший поршень, зная площади обоих поршней и силу, действующую на меньший поршень.

Используем тот же закон Паскаля: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] где:

• \(F_1\) - сила, действующая на меньший поршень
• \(A_1\) - площадь меньшего поршня
• \(F_2\) - сила, действующая на больший поршень
• \(A_2\) - площадь большего поршня

Известно:

• \(F_1 = 200\) Н
• \(A_1 = 10\) кв.см
• \(A_2 = 200\) кв.см

Нужно найти \(F_2\).

Выразим \(F_2\) из формулы: \[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}\]

Подставим значения: \[F_2 = \frac{200 \cdot 200}{10} = \frac{40000}{10} = 4000\]

Таким образом, сила, действующая на больший поршень, равна 4000 Н.

Ответ: 4000 Н