Задача 4. CD = 50°, CD : AMB = 1 : 3. Найдите угол АКВ.

Решение:

1. Найдем градусную меру дуги AMB, зная, что CD : AMB = 1 : 3 и CD = 50°:

   AMB = 3 * CD = 3 * 50° = 150°

2. Угол AKB является углом между двумя секущими, поэтому его величина равна полуразности градусных мер дуг, заключенных между секущими:

   ∠AKB = 1/2 * (AMB - CD) = 1/2 * (150° - 50°) = 1/2 * 100° = 50°