Задача 1. Чему равна грузоподъёмность судна, водоизмещение которого в морской воде без груза 30000 кН, а при полной нагрузке - 50000 кН. Задача 2. Судно, погрузившись в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объёмом 15000 м³. Вес судна без груза равен равен 5000000 Н. Чему равен вес груза?

Задача 1

• Определяем грузоподъёмность судна:

Грузоподъёмность судна равна разности между водоизмещением судна при полной нагрузке и водоизмещением судна без груза.

• Вычисляем:

\[50000 \text{ кН} - 30000 \text{ кН} = 20000 \text{ кН}\]

Ответ: Грузоподъёмность судна равна 20000 кН.

Задача 2

• Определяем вес воды, вытесненной судном:

Для этого используем формулу:

\[F_\text{Архимеда} = \rho \cdot g \cdot V\]

где:

• \(\rho\) - плотность пресной воды (примерно 1000 кг/м³)
• \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)
• \(V\) - объем вытесненной воды (15000 м³)

• Вычисляем:

\[F_\text{Архимеда} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 15000 \text{ м}^3 = 147000000 \text{ Н}\]

• Определяем вес судна с грузом:

Вес судна с грузом равен выталкивающей силе (силе Архимеда), так как судно находится в равновесии.

\[P_\text{судна с грузом} = F_\text{Архимеда} = 147000000 \text{ Н}\]

• Определяем вес груза:

Вес груза равен разности между весом судна с грузом и весом судна без груза.

\[P_\text{груза} = P_\text{судна с грузом} - P_\text{судна без груза}\] \[P_\text{груза} = 147000000 \text{ Н} - 5000000 \text{ Н} = 9700000 \text{ Н}\]

Ответ: Вес груза равен 9700000 Н.