Задача 3. Дано: четырехугольная призма, b=6, Sосн=60, Sполн =184 Найти: а , с, 5бок

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем сторону основания (a)

  Площадь основания четырехугольной призмы равна произведению двух сторон: \( S_{осн} = a \cdot b \). Отсюда, \( a = \frac{S_{осн}}{b} \).

  Подставляем значения: \( a = \frac{60}{6} = 10 \)

• Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности (Sбок)

  Площадь полной поверхности состоит из боковой поверхности и двух площадей основания: \( S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} \). Отсюда: \( S_{бок} = S_{полн} - 2 \cdot S_{осн} \)

  Подставляем значения: \( S_{бок} = 184 - 2 \cdot 60 = 184 - 120 = 64 \)

• Шаг 3: Найдем высоту призмы (c)

  Боковая поверхность призмы состоит из периметра основания, умноженного на высоту. Периметр основания: \( P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (10 + 6) = 32 \). Тогда \( S_{бок} = P \cdot c \), отсюда \( c = \frac{S_{бок}}{P} \).

  Подставляем значения: \( c = \frac{64}{32} = 2 \)

Ответ: \( a = 10 \), \( c = 2 \), \( S_{бок} = 64 \)