Задача 1. Длина железной дороги Москва – Санкт-Петербург равна 650 км. Какой длины будет ее изображение на карте масштаба 1:10 000 000? (Рис. 13)

Для решения задачи необходимо перевести расстояние на местности в расстояние на карте, используя заданный масштаб.

1. Переведём километры в сантиметры, так как в масштабе используются сантиметры: $$650 \text{ км} = 650 \cdot 1000 \cdot 100 \text{ см} = 65 000 000 \text{ см}$$.
2. Используем масштаб 1:10 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 10 000 000 см на местности.
3. Чтобы найти длину изображения на карте, разделим расстояние на местности на масштабный коэффициент: $$\frac{65 000 000 \text{ см}}{10 000 000} = 6.5 \text{ см}$$.

Таким образом, длина изображения железной дороги на карте будет 6,5 см.

Ответ: 6,5 см