Задача 7: Для сжатия на 2 см буферной пружины железнодорожного вагона требуется сила 60 кН. Какая сила потребуется для сжатия этой пружины на 5см? Задача 8: Чтобы растянуть пружину на 4 см., к ней необходимо приложить силу 8 н.

Решение задачи 7:

1. Для решения задачи используем закон Гука: $$F = kx$$, где:
   • $$F$$ - сила, приложенная к пружине,
   • $$k$$ - коэффициент жесткости пружины,
   • $$x$$ - величина сжатия или растяжения пружины.
2. Из условия задачи известно, что для сжатия пружины на 2 см (0.02 м) требуется сила 60 кН (60000 Н). Сначала найдем коэффициент жесткости пружины: $$k = \frac{F}{x} = \frac{60000 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 3000000 \text{ Н/м}$$
3. Теперь найдем силу, необходимую для сжатия этой же пружины на 5 см (0.05 м), используя найденный коэффициент жесткости: $$F = kx = 3000000 \text{ Н/м} \cdot 0.05 \text{ м} = 150000 \text{ Н}$$
4. Переведем силу в кН: $$150000 \text{ Н} = 150 \text{ кН}$$

Ответ: 150 кН

Решение задачи 8:

1. Для решения задачи используем закон Гука: $$F = kx$$, где:
   • $$F$$ - сила, приложенная к пружине,
   • $$k$$ - коэффициент жесткости пружины,
   • $$x$$ - величина растяжения пружины.
2. Из условия задачи известно, что для растяжения пружины на 4 см (0.04 м) требуется сила 8 Н. Сначала найдем коэффициент жесткости пружины: $$k = \frac{F}{x} = \frac{8 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$$

Ответ: 200 Н/м