Задача 3. Доказать, что треугольники подобны и найти AD.

Треугольники подобны по признаку углов и пропорциональности сторон. Найдем AD: из пропорции \( \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{AC} \) имеем \( \frac{AD}{9} = \frac{20}{36} \). Отсюда \( AD = \frac{20 \cdot 9}{36} = 5 \). Ответ: AD = 5.